I den vinnande uppsatsen från 2010 års Wagner Awards presenterar Tony Cooper strategier baserade på den förutspådda framtida volatiliteten för S&P500. Principen bygger på att den geometriska avkastningen för en hävstångsprodukt kan approximeras med formeln
d.v.s kvoten mellan avkastningen och standardavvikelsen i kvadrat. Det faller sig självklart att denna inte nödvändigtvis alltid motsvarar 1, vilket är hävstången i en vanlig indexfond, och trots de konstanta varningarna om urholkningseffekten hos hävstångsprodukter så har kvoten historiskt sett varit närmare 2 hos OMXS30.
R = kµ - 0,5k2σ2/(1+ kµ)
där k är hävstången, µ är den dagliga avkastningen och σ är dess standardavvikelse. För små kµ kan vi med derivering lösa ut det k som maximerar R. Det ger
k = µ/σ2
d.v.s kvoten mellan avkastningen och standardavvikelsen i kvadrat. Det faller sig självklart att denna inte nödvändigtvis alltid motsvarar 1, vilket är hävstången i en vanlig indexfond, och trots de konstanta varningarna om urholkningseffekten hos hävstångsprodukter så har kvoten historiskt sett varit närmare 2 hos OMXS30.
Cooper's uppsats testade tre strategier som använde sig av formeln ovanför för att optimera hävstången med hjälp av en modell för att förutspå volatiliteten som kallas EGARCH(1, 1). Jag tänkte testa en förenklad variant (utan GARCH) av två av hans strategier, Konstant Volatilitet (KVS) och Optimal Volatilitet (OVS).
Strategierna beräknar k på olika sätt
KVS: k = c/σ
OVS: k = c/σ2
Där σ är volatiliteten hos index de senaste 21 dagarna (ungefär en månad) och c är en konstant. För att testa strategiernas förmåga att producera risk-justerad avkastning sätter jag c så att volatiliteten över hela testperioden är samma som för OMXS30. Jag sätter också en övre gräns på k till 5 så att chansen att hela portföljen åker på en och samma dag minimeras. Courtage och slippage ignoreras.
Intressant nog så genererar både strategierna en avkastning över OMXS30 utan att ta högre risk. Det maximala värdefallet är ungefär lika för alla portföljer även om exponeringen i genomsnitt varit högre för KVS och OVS. Trots den ökade exponeringen så ökade inte inte Beta-komponenten hos den dagliga avkastningen för strategierna utan den hölls sig under 1 och istället så fanns det en stark Alpha-komponent som bidrog till att generera avkastning. Genom att subtrahera en konstant term till formeln för k hos båda strategierna så kan man minska Beta/Alpha-kvoten ytterligare och på så sätt så ut mer "ren" Alpha ur avkastningen hos strategierna baserade enbart på att mäta volatiliteten.
KvA
