Som förutspått i förra inlägget kommer här resultatet av den algoritm som konstruerades för att hitta det fem dagar långa mönster som skulle generera störst vinst över de följande fem dagarna.
1 000 000 mutationer gjordes och varje gång en överlägsen mutation hittades fick den stå som modell för nästa. Efter att ha kört algoritmen en gång upptäckte jag att mutationstakten var på tok för låg. Jag hade skrivit att ett värde i värdematrisen skulle ändras i 20% av fallen, vilket tydligen inte gav tillräckligt med variation för att producera något resultat av intresse. Kom ihåg att vi faktiskt försöker hitta ett globalt maximum i en 16-dimensionell rymd, det är lätt att fastna i en lokal maximum.
Så mutationstakten höjdes till 50%, och nu började algoritmen hitta sin väg bland alla kombinationer som testades. Det resulterande mönstret efter en miljon mutationer ser ut såhär:
Här är resultatet för affärer tagna när korrelationen mellan mönstret ovan och utvecklingen för de senaste fem dagarna var över 90%. Det har inträffat 21 gånger på Xact OMXS30 sedan start, affärerna hålls i fem dagar och storleken på positionen är konstant.
Historiskt sett så har mönstret gett en avkastning per affär på 3,71% med en vinstchans på 100%. Extremt bra med andra ord.
Dock så är det inte lönt att satsa allt man har för att mönstret ska fortsätta prestera lika bra. För hur löjligt bra resultatet än må visa sig vara så är det svårt att ha överseende över det faktum att testet är utformat för att hitta mönster i prisdata även om det inte har någon som helst förankring i verkligheten. Med tanke på det låga antalet affärer lutar jag åt att det ren överoptimering. Vi skulle säkert kunna hitta ytterligare 200 mönster som har gett samma eller bättre resultat än detta, inte bara i OMXS30 utan även i prisserier styrda av slumpen.
Kul som tidsfördriv, men knappast värt att handla efter.
KvA
Ett vanligt påstående från tekniska analytiker är att gömt i prishistoriken från aktier och index finns vissa mönster som tenderar att upprepa sig. Vanliga mönster som brukar ses är head and shoulders, cup and handle och triangelformationer. Även om de är mycket använda, så brukar de akademiska undersökningarna oftast visa att dessa mönster saknar all förmåga att förutsäga kommande prisrörelser. Dock är det stor skillnad på hur människor ser på mönster, så för att utvärdera de objektivt räcker det inte med att se på grafer för att skaffa sig en uppfattning.
För att undersöka om det finns några mönster i det svenska OMXS30-indexet ska jag använda mig av en enkel korrelationsanalys. Som substitut för OMXS30 kommer jag använda ETF:en Xact OMXS30, då den är den lättaste sättet att få exponering mot själva index som inte går att handla direkt.
Själva sökandet kommer utföras av en genetisk algoritm. Korrelationen mellan två matriser på 3x5 ( högsta, lägsta och sista kursen för fem dagar) kommer att beräknas. När korrelationen överstiger 90% tas en position som varar i fem dagar. Som fitness-funktion kommer aritmetisk avkastning efter courtage användas.
Det ursprungliga mönstret kommer att bestå av 101, 99 och 100 för alla högsta, lägsta och sista kurser. Detta för att få det så neutralt som möjligt innan vi låter det muteras.
Mutationstakten ligger på 20%, i en femtedel av fallen kommer ett värde i matrisen att förändras med faktor mellan -0,50% och 0,50% i steg på 0,01%. På de 15 värdena i matrisen kan man då anta att 3 värden kommer "muteras" varje gång. Ytterligare två regler ser till att värdet i cellen för högsta och lägsta värdet för den dagen alltid är just det.Varje gång en ny mutation genereras rankas den genom fitness-funktionen. Om den presterar bättre än det hittills bästa mönstret så får den stå som modell för nästa mutation, annars försvinner mutationen. Genom upprepade mutationer och förfiningar lokaliseras de bästa mönsterna i historiken. Vi måste dock låta den fortgå under ett stort antal generationer, låt oss säga 1 000 000 st...KvA
Mycket av min senaste tid har gått ut på att undersöka trendstrategier då jag försöker utveckla en strategi för att handla fonder. Här är en indikator som jag vill dela med mig av. Den går ut på att ta den dagliga förändringen för ett 200-dagars medelvärde och sedan ta den procentuella rangen för dagens värde av alla värden för 252 dagar (procentrank). Köp när oscillator är över 0,5 och dagens värde är positivt, vi försöker alltså investera när MA200 lutar mer uppåt än normalt. Ett diagram för utvecklingen på OMXS30 kommer här.
Strategin har varit bra på att fånga de starkaste trenderna och hållit sig utanför när en stark trend saknades. Antalet affärer är 76st med en genomsnittlig avkastning per affär på 3,57%. Andelen affärer som går med vinst ligger på 45%, så avkastningen kommer från att förlusterna är mindre än vinsterna. Ganska bra för en strategi jag kom på nyss, den är ännu inte optimerad eller anpassad vilket gör att jag har förtroende för konceptet. Ytterligare justeringar kan nog öka prestationen. Jag misslyckades med att komma på ett coolt namn så fort (KvA Super Trend Oscillator). Den nuvarande beteckningen förklarar ganska vagt vad det handlar om. Känner er fria att kalla den vad ni vill och testa den själva. KvA
Gjorde ett Excel-ark efter det förra inlägget om lutningen på medelvärdena.Du kan hitta det här. Skriv in den ticker instrumentet har hos Yahoo och tryck på den stora röda knappen så hämtas den senaste historiken och du kan se om medelvärdena lutar uppåt eller nedåt.KvA
Ett enkelt sätt att bestämma trenden hos marknaden är att se på lutningen hos ett glidande medelvärde. Om T.ex. MA100 lutar uppåt så köper vi andelar i en indexfond. Men om samtidigt MA200 lutar nedåt, vågar vi investera fortfarande? Vilket medelvärde ska vi lita på för att göra våra investeringar?.Ett enkelt och diplomatiskt sätt är helt enkelt att ge varje medelvärde en röst i vad positionen ska vara. Ta T.ex. medelvärdena 50, 100, 150, 200 och 300. Dessa strategier får var för sig en del av kapitalet och investerar när medelvärdet lutar uppåt och säljer positionen när det lutar nedåt.Fördelen med detta är att vi är som mest investerade när trenden är som starkast och minst när den är som svagast.En bild säger mer än tusen ord.
De stora kasten jämnas ut då vi inte investerar hela kapitalet i oroliga tider. Samtidigt får vi större delen av avkastningen i bra tider.KvA
Nu när året går mot sitt slut känner jag att det skulle vara kul att se igenom vilka inlägg som har varit populärast bland läsare. Även om bloggen bara har funnits i drygt ett halvår så har det skrivit en del inlägg ( 47 för att vara exakt).
1. Tidsdynamik: Portfölj baserad på månadseffekten2. Dubbel 5: Nordiska aktier3. Två RSI-strategier för OMXS304. Det långa perspektivet: MA200 på OMXS305. Candlestick: De fem grönaDe här är uppenbarligen vad folk är mest intresserade av, de vanligaste sökorden som leder till denna blogg (förutom kvantitativ analys) är ma200, tidsdynamik och formationer.Jag planerar att expandera inom alla ämnen under 2011, speciellt formationer som är något jag personligen inte vet så mycket om.För att utvärdera så kan jag säga att det har varit ett bra första år. Jag har fått fram några bra undersökningar av intresse för läsare och har under tiden hittat en del saker att lägga till min egen handel. En fin grund för ett ännu bättre 2011.Gott Nytt År önskar Kvantitativ Analys!KvA
Paul Tudor Jones II är en av de stora trollkarlarna när det kommer till att förutspå börsen. Hans mest kända bedrift är nog att förutspå "svarta måndagen" 1987 då han genom en stor kort position tjänade massvis när alla andra sålde i panik. I en film från 1987 visas hur Jones använder sig av korrelationen mellan den nuvarande prisutvecklingen och prisutvecklingen 1929 för att dra slutsatsen att en ny krasch skulle komma. Tyvvär så har sidan där jag ursprungligen hittade filmen varit tvungen att ta ner den då Jones ska ha velat ta den ur cirkulation. Om någon hittar den så skulle det vara mycket uppskattat om den personen ville dela med sig av fyndet.
Hursomhelst blev jag inspirerad av sättet han letade efter mönster i aktiemarknaden och fick många idéer till undersökningar som kunde göras. Jag planerar att dela med mig av några såna här under 2011. Som ett litet exempel på konceptet kommer här en undersökning av utvecklingen den senaste månaden i historiskt perspektiv.
Genom att ta korrelationen mellan de senaste 21 dagarna och alla 21:dagars perioder från 1987 till idag, för att sedan ta den genomsnittliga utvecklingen för alla 21 följande dagarna då korrelationen var över 95% komma jag fram till den här grafen.
Tydligen ska utvecklingen för början på 2011 vara trevligt positiv! Om vi nu vågar lita på att detta enkla mönster har nån effekt på framtiden.
God Jul Från Kvantitativ Analys!
