Justering av hävstången för att uppnå maximal tillväxt på kapital

Det här är en uppföljning på förra inlägget om effekten av hävstång. Jag visade där att över de senaste 24 åren har en hävstång på ca 200% optimerat vår portföljs tillväxt. Men för de senaste 10 åren hade 200% varit sämre än index med -9% mot index -0,8%. Där hade 50% hade gett oss den bästa utvecklingen och t.o.m. en positiv avkastning.
Tricket är dock att veta vad som är optimalt givet det rådande klimatet. Vi vill ha hög hävstång när marknaden har låg volatilitet och låg hävstång när marknaden är har hög volatilitet.

Ett sätt att bestämma den lämpligaste hävstången är genom formeln;

f = m/s^2

Där m är avkastningen och s är standardavvikelsen. Du kan läsa mer här. Formeln liknar mycket den för Sharpe-kvoten. Men här är det standardavvikelsen i kvadrat som gäller.
Volatilitet är inte helt lätt att förutsäga, ännu mindre lätt är det att förutsäga avkastning. Men om historien säger något om framtiden, så borde vi kunna basera vår hävstång på utvecklingen för den senaste tiden.

Vi skapar en portfölj och riktar in oss på att handla instrument med hävstång. Vi tar först den genomsnittliga dagliga avkastningen för de senaste 50 dagarna för OMXS30 och delar detta med standardavvikelsen för samma värden i kvadrat. Vi tar sedan detta värdet och väljer vår hävstång för nästa dag. Värdena kommer att avrundas till heltal, värden över 4 kommer att vara 4 då vi vill undvika att fastna i en 5% rörelse med 2000% hävstång. För värden under 0 struntar vi i att ta någon position då denna portfölj bara går lång. Courtage och slippage ignoreras.

Diagrammet visar utvecklingen för portföljen (blå) och OMXS30 (röd) i logaritmiskt skala sedan oktober 1987.


Synen av ett CAGR på 50% får vilken trader som helst att dregla. Men med ett värdefall på över 88% så kan man fråga sig var gränsen går. Vi kan undersöka utvecklingen år för år för att få mer klarhet.

Staplarna visar avkastningen för året med ett glidande medelvärde för de senaste fem åren. Mycket imponerande avkastning vissa år, men katastrofala resultat andra. Men vår ursprungliga avsikt var inte att maximera den risk-justerade avkastningen utan att maximera tillväxten.

Frågan är dock var gränsen går, skulle du vara villig att riskera hela ditt kapital för 10 år framåt med enorma volatilitet och en risk att värdet reduceras till 10% av det ursprungliga för att få en chans att mångdubbla din insats?

KvA