Tjäna pengar ur slumpen

Den mest kända och vida spridda devisen bland handlare världen över kan summeras i en mening: "Cut your losses short and let your profits run". För de flesta känns det så intuitivt när de hör det för den första gången, så länge du ser till att dina vinster överstiger dina förluster så spelar det ingen roll om du bara gissar på utvecklingen för vad det nu är du handlar. Ett tärningskast borde statistiskt sett generera lika många alpha-genererande affärer som icke alpha-genererande, men med vinster som är dubbelt så stora som förlusterna blir utfallet positivt (0,5*2-0,5*1=0,5).

Men så enkelt är det tyvärr inte. Att sätta en stop-loss kan i bästa fall skära av distributionen för dina affärer, men den flyttar också centreringen åt vänster. Om dina signaler verkligen är baserade på ett tärningskast så kommer vinster som är dubbelt så stora som förluster att ske endast en tredjedel av tiden. Utfallet blir då fortfarande noll, men dina affärer kommer att vara negativa oftare (2*(1/3)-1*(2/3)=0). På samma sätt kan man öka sin träffsäkerhet till nära 100% genom att alltid sälja när en affär blivit vinstgivande. Utfallet kommer fortfarande att vara noll då de få förlustaffärerna kommer att överskugga alla vinstaffärerna.

Men nu antar vi att marknaden rör sig enligt vad som dikteras av normalfördelningen. Starka rörelser upp eller ner är dock inte spridda slumpmässigt över prisserier utan tenderar att för det mesta klustra ihop sig med varandra. En annan tendens hos aktieavkastningar som motsäger en normal distribution är att det oftare än förväntat sker stora prisrörelser. En rörelse större än fyra standardavvikelser borde bara inträffa en gång på 63 år, vi har haft två sådana bara i år!

Låt oss testa om utfallet verkligen blir noll för en handlare som agerar helt slumpmässig men låter sina vinnande affärer löpa och stoppar sina förlorande snabbt. Med en chans på 1% att handlaren tar en position, lika stor chans för en negativ position som en positiv, simulerar vi hur det går om varje affär stängs så fort den har förlorat mer än 10% från sin högsta notering. För att få någon sort säkerhet på resultatet gör vi det många gånger, en miljon för att vara exakt, på historiska kurser för OMXS30 sedan start. Är majoriteten av alla handlare i en positiv position har vi en positiv position i index, annars ingen alls.






Fascinerande nog slog slumpen börsen genom att alltid gå ur förlustaffärer. Inget som helst försök till en förutsägelse om riktningen görs här utan slumpen styr självständigt när en position tas., men inte beslutet att stänga en position. P-värdet för ett bootstrap-test ligger på runt 0,136 och t-testet ger 0,126. Inte speciellt signifikant men det här är en väldigt ooptimerad version av vad som kan göras.



Tittar vi på distributionen över alla affärer ser vi att det flesta stängs vid en förlust på 10%, vissa under då stängningen kan hinna förbi stop-lossen innan vi hunnit reagera. På högersidan finns det inget som stoppar vinstchanserna så den avtar helt enkelt med magnituden.

För att summera så kanske fördelningen som aktiemarknaden uppvisar gör det fördelaktigt att sätta ut stop-loss. Till skillnad från en slumpmässig normalfördelning så finns det tendenser till att ha tjockare svansar på distributionen och till en viss grad seriekorrelation mellan noteringar. Kanske ligger det något i devisen om att stoppa förlusterna snabbt och låta sina vinster löpa fritt.


KvA