Populäraste inläggen under 2010

Nu när året går mot sitt slut känner jag att det skulle vara kul att se igenom vilka inlägg som har varit populärast bland läsare. Även om bloggen bara har funnits i drygt ett halvår så har det skrivit en del inlägg ( 47 för att vara exakt).

1. Tidsdynamik: Portfölj baserad på månadseffekten

2. Dubbel 5: Nordiska aktier

3. Två RSI-strategier för OMXS30

4. Det långa perspektivet: MA200 på OMXS30

5. Candlestick: De fem gröna


De här är uppenbarligen vad folk är mest intresserade av, de vanligaste sökorden som leder till denna blogg (förutom kvantitativ analys) är ma200, tidsdynamik och formationer.
Jag planerar att expandera inom alla ämnen under 2011, speciellt formationer som är något jag personligen inte vet så mycket om.

För att utvärdera så kan jag säga att det har varit ett bra första år. Jag har fått fram några bra undersökningar av intresse för läsare och har under tiden hittat en del saker att lägga till min egen handel. En fin grund för ett ännu bättre 2011.

Gott Nytt År önskar Kvantitativ Analys!

KvA

Mönsterigenkänning och utvecklingen för de närmaste 21 dagarna

Paul Tudor Jones II är en av de stora trollkarlarna när det kommer till att förutspå börsen. Hans mest kända bedrift är nog att förutspå "svarta måndagen" 1987 då han genom en stor kort position tjänade massvis när alla andra sålde i panik. I en film från 1987 visas hur Jones använder sig av korrelationen mellan den nuvarande prisutvecklingen och prisutvecklingen 1929 för att dra slutsatsen att en ny krasch skulle komma. Tyvvär så har sidan där jag ursprungligen hittade filmen varit tvungen att ta ner den då Jones ska ha velat ta den ur cirkulation. Om någon hittar den så skulle det vara mycket uppskattat om den personen ville dela med sig av fyndet.

Hursomhelst blev jag inspirerad av sättet han letade efter mönster i aktiemarknaden och fick många idéer till undersökningar som kunde göras. Jag planerar att dela med mig av några såna här under 2011. Som ett litet exempel på konceptet kommer här en undersökning av utvecklingen den senaste månaden i historiskt perspektiv.

Genom att ta korrelationen mellan de senaste 21 dagarna och alla 21:dagars perioder från 1987 till idag, för att sedan ta den genomsnittliga utvecklingen för alla 21 följande dagarna då korrelationen var över 95% komma jag fram till den här grafen.




Tydligen ska utvecklingen för början på 2011 vara trevligt positiv! Om vi nu vågar lita på att detta enkla mönster har nån effekt på framtiden.


God Jul Från Kvantitativ Analys!

Justering av hävstången för att uppnå maximal tillväxt på kapital

Det här är en uppföljning på förra inlägget om effekten av hävstång. Jag visade där att över de senaste 24 åren har en hävstång på ca 200% optimerat vår portföljs tillväxt. Men för de senaste 10 åren hade 200% varit sämre än index med -9% mot index -0,8%. Där hade 50% hade gett oss den bästa utvecklingen och t.o.m. en positiv avkastning.
Tricket är dock att veta vad som är optimalt givet det rådande klimatet. Vi vill ha hög hävstång när marknaden har låg volatilitet och låg hävstång när marknaden är har hög volatilitet.

Ett sätt att bestämma den lämpligaste hävstången är genom formeln;

f = m/s^2

Där m är avkastningen och s är standardavvikelsen. Du kan läsa mer här. Formeln liknar mycket den för Sharpe-kvoten. Men här är det standardavvikelsen i kvadrat som gäller.
Volatilitet är inte helt lätt att förutsäga, ännu mindre lätt är det att förutsäga avkastning. Men om historien säger något om framtiden, så borde vi kunna basera vår hävstång på utvecklingen för den senaste tiden.

Vi skapar en portfölj och riktar in oss på att handla instrument med hävstång. Vi tar först den genomsnittliga dagliga avkastningen för de senaste 50 dagarna för OMXS30 och delar detta med standardavvikelsen för samma värden i kvadrat. Vi tar sedan detta värdet och väljer vår hävstång för nästa dag. Värdena kommer att avrundas till heltal, värden över 4 kommer att vara 4 då vi vill undvika att fastna i en 5% rörelse med 2000% hävstång. För värden under 0 struntar vi i att ta någon position då denna portfölj bara går lång. Courtage och slippage ignoreras.

Diagrammet visar utvecklingen för portföljen (blå) och OMXS30 (röd) i logaritmiskt skala sedan oktober 1987.


Synen av ett CAGR på 50% får vilken trader som helst att dregla. Men med ett värdefall på över 88% så kan man fråga sig var gränsen går. Vi kan undersöka utvecklingen år för år för att få mer klarhet.

Staplarna visar avkastningen för året med ett glidande medelvärde för de senaste fem åren. Mycket imponerande avkastning vissa år, men katastrofala resultat andra. Men vår ursprungliga avsikt var inte att maximera den risk-justerade avkastningen utan att maximera tillväxten.

Frågan är dock var gränsen går, skulle du vara villig att riskera hela ditt kapital för 10 år framåt med enorma volatilitet och en risk att värdet reduceras till 10% av det ursprungliga för att få en chans att mångdubbla din insats?

KvA

Skadar hävstång verkligen portföljen?

På senaste tiden har marknaden för finansiella produkter som ger hävstång växt mycket snabbt. Nu förtiden är det inte speciellt svårt att skaffa sig exponering mot aktiemarknaden med 200%, 300% och t.o.m. 400%. Detta har skapat förvirring hos många investerare pga skillnaden mellan geometrisk avkastning och aritmetisk avkastning samt den så kallade urholkningseffekten.

Den främsta myten om hävstångsinstrument lyder;

Hävstången gör att instrumentet inte lämpar sig för långsiktiga investeringar.

Detta är det svar du med största sannolikhet kommer att få om du frågar någon på internet om det är en bra ide att köpa Xact Bull istället för en den vanlig indexfond. Men varför skulle det vara sämre att köpa ett instrument med 150% exponering mot ett med 100% exponering, risken borde öka men det borde ju också avkastningen göra till samma grad, eller?
Problemet kan illustreras med följande ekvation.

(1-x)(1+x) = 1- x²

Där x är den procentuella avkastningen för dagen. Om x är 2% så är avkastningen efter de två dagarna 0,98*1,02 = 0,9996, vi har alltså förlorat 0,04% endast genom volatiliteten. Om volatiliteten hade varit högre så blir också vår förlust högre, ju större x är desto större blir x².
För att säga det i klarspråk: volatilitet minskar avkastningen. Detta gör att hävstång ökar urholkningseffekten, men på samma sätt har ju en hävstång på 100% större urholkningseffekt än en hävstång på endast 50%. Varför skulle det vara säkert att inneha en indexfond men inte Xact Bull? Vad är så speciellt med 100%?

Det är diagrammet visar den årliga avkastningen för OMXS30 för de senaste 24 åren som en funktion av vår hävstång. Värdena kommer från att ta den dagliga avkastningen för index multiplicerat med vår hävstång (som visas i x-axel). Vid låg hävstång ökar avkastningen i takt med att hävstången ökar. Vid runt 200% hävstång börjar dock urholkningseffekten att dra ner avkastningen och vid 400% har avkastningen blivit negativ. Att köpa en ETF med 200% hävstång hade uppenbarligen gett bättre avkastning än att bara köpa en indexfond (förutsatt att vi kan ignorera avgifter), men det finns mer till konceptet.

Den lämpliga hävstången för portföljen kan inte helt dras genom att se på en enskild historisk period. Här är samma diagram men för de senaste tio åren.

Här hade en hävstång på runt 50% gett den bästa avkastningen, alltså en daglig exponering mot index med bara halva kapitalet. Allt över 80% hade gett en negativ avkastning och 100% kan verkligen inte lämpas för långsiktiga investeringar.

Så beroende på hur man tror att marknaden kommer utvecklas så finns det rum för en hel del hävstång. Att direkt avfärda 200% hävstång som en stundande katastrof är inte rationellt, men för hög hävstång kan göra att man hamnar på den högra sidan om vertex vilket gör att man får samma avkastning som på den vänstra fast med högre risk. Men med rätt nivå så kan man få avsevärt högre avkastning än aktiemarknaden.

KvA

Börsutveckling vecka för vecka

Vi har tidigare testat att bryta ner börsutvecklingen månad för månad. Här kommer statistik för utvecklingen baserat på vilket nummer veckan har för det året.


Över finns ett diagram över börsutvecklingen för varje vecka baserat på all historik för OMXS30.

För att visa det lite mer horisontellt.

Notera hur avkastningen i medel är väldigt positiv under hela första halvan av året. Men mot hösten är avkastningen mer osäker för att avsluta i två mycket positiva sista veckor runt jul och nyår.

Finns det någon edge i det här? Kanske, men man bör vara försiktig då det förmodligen är slumpen som spelar största rollen många gånger.

Noteringar:
1. Avkastningen för veckan är baserad på genomsnittlig daglig avkastning, upphöjt för att ge avkastningen för fem dagar.
2. Testet antar att vecka nummer 1 inleds första måndagen på året.


KvA